Ein Überblick über den Diskurs zu den Implicit Theories zeigt allerdings, dass sowohl Dweck selbst als auch weitere Autor*innen in ihren Veröffentlichungen jeweils unterschiedliche Begrifflichkeiten für dieses Konstrukt verwenden. Dabei werden diese Begriffe häufig synonym verwendet und in ihren Definitionen nicht klar voneinander abgegrenzt (Lüftenegger & Chen, 2017). In der englischsprachigen Literatur werden Begriffe wie Implicit Theories (u. a. Dweck et al., 1995; Wang et al., 2018), Mindsets (u. a. Adams, 2019; Burnette et al., 2013; Dweck, 2008), Self-Theories (u. a. Dweck, 2000; Müllensiefen et al., 2015; O’Neill, 2011) oder auch Lay Theories (u. a. Biddle et al., 2003; Molden & Dweck, 2006) verwendet und in der deutschsprachigen Literatur sind u. a. die Begriffe Selbstbild (u. a. Dweck, 2017), Subjektive Theorien (u. a. Rieche et al., 2018; Woolfolk, 2008), Subjektive Überzeugungen (u. a. Spinath & Schöne, 2003) und Implizite Theorien (u. a. Spinath, 2001) zu finden. In der vorliegenden Studie wird der Begriff Subjektive Theorien verwendet, um hervorzuheben, dass Subjektive Theorien analog zu wissenschaftlichen Theorien ein Bezugssystem für das eigene Denken und Handeln bilden, sich jedoch im Gegensatz zu diesen aus alltäglichen, subjektiven Erfahrungen einer Person zusammensetzen (Yeager & Dweck, 2012).

Obwohl es Uneinigkeit darüber gibt, wie kontextspezifisch Subjektive Theorien sind (Lüftenegger & Chen, 2017), zeigen Studien, dass Personen unterschiedliche Theorien für verschiedenen Eigenschaften besitzen können (Dweck & Grant, 2008). Deshalb müssen Subjektiven Theorien in verschiedenen Domänen mit domänenspezifischen Instrumenten gemessen werden (Dweck, 2000). Ausgehend von der Forschung von Dweck wurden die Theories of Intelligence auf viele weitere Domänen wie die Persönlichkeit, Führungsqualitäten oder auch sportliche Fähigkeiten übertragen (Burnette et al., 2013).

Für die Domäne Musik wird in der vorliegenden Studie analog zu dem Begriff Intelligenz bei Dweck (2000) von Musikalität gesprochen. Auch hier herrscht jedoch keine begriffliche Klarheit, denn in Veröffentlichungen zu Subjektiven Theorien in der Domäne Musik werden nicht nur die Begriffe Musikalität (Rieche et al., 2018) bzw. Musicality (Müllensiefen et al., 2015) verwendet, sondern z. B. auch Musical Ability (Austin et al., 2006; O’Neill, 2011; Smith, 2005), und Beliefs in Music (Wang et al., 2018). In akademischen Kontexten herrscht kein Konsens darüber, was mit dem Begriff Musikalität gemeint ist (Hallam, 2006). Unter Berücksichtigung dieser Uneinigkeit schlägt Gembris (2018) folgende Arbeitsdefinition vor: „Musikalität ist die allgemeine, angeborene und universelle menschliche Disposition zur Kommunikation mit gestalteten Tönen, Rhythmen und Klängen“ (Gembris, 2018, S. 236). Während Begriffe wie musikalische Begabung, Talent oder musikalische Fähigkeiten jeweils einen Schwerpunkt auf Anlage- bzw. Umweltbedingungen implizieren und verschiedene Bedeutungen in englischer und deutscher Sprache haben können, ist Musikalität in erster Hinsicht die neutralste Form und ist die wörtliche Übersetzung zu Musicality (Hemming, 2002). Deshalb wird im Kontext dieser Studie die Bezeichnung Subjektive Theorien über Musikalität verwendet und synonym zu den oben genannten Begriffen verstanden.

Subjektive Theorien sind ein zentraler Bestandteil von pädagogischen und auch musikalischen Motivationsmodellen (Hargreaves & Lamont, 2017; Helmke, 2017). Basierend auf Connell (1990) entwickelten Austin et al. (2006) ein solches theoretisches Motivationsmodell. In diesem beschreiben die Autor*innen, wie die Dimensionen Self System, Social System, Outcomes und Actions sich wechselseitig beeinflussen und eine optimale Motivation für das Lernen in musikalischen Kontexten entstehen kann (siehe Abbildung 1). Dieses Motivationssystem entwickelt und verändert sich im Laufe der Zeit durch Lernprozesse und vor allem durch die Herausforderungen, die den Lernenden begegnen. Den Subjektiven Theorien über Musikalität kommt als Teil des Self System in diesem Modell eine wesentliche Rolle zu, da sie den Rahmen vorgeben, wie Schüler*innen ihre musikalischen Erfahrungen interpretieren und wie diese ihre Aussichten auf zukünftige musikalische Lernerfolge einschätzen (Austin et al., 2006). Weitere Aspekte des Self Systems sind u. a. das Musikalische Selbstkonzept und die Attribution von musikalischen Misserfolgen. Im Gegensatz zu den Subjektiven Theorien über Musikalität beschreibt das Konstrukt des Musikalischen Selbstkonzepts nicht das Konzept einer Person hinsichtlich der Eigenschaften von Musikalität, sondern „Wer ich bin und was ich kann in der Musik“ (Spychiger, 2013, S. 18). Zudem beschreiben die Subjektiven Theorien den übergeordneten Bedeutungsrahmen, in welchem verschiedene Ursachenzuschreibungen und Erklärungsmöglichkeiten für Misserfolge und Erfolge in Musik auftreten. Sie können z. B. erklären, wie Personen überhaupt in solche Situationen gelangen (Dweck, 2000). Somit können die Subjektiven Theorien über Musikalität von diesen und anderen Aspekten des Self Systems abgegrenzt werden.

Die theoretischen Annahmen zu der Wirkung von Subjektiven Theorien über Musikalität können von Studienergebnissen gestützt werden, die u. a. einen positiven Zusammenhang zwischen einer dynamischen Subjektiven Theorie über Musikalität und den allgemeinen schulischen Leistungen, der musikalischen Aktivität und spezifischen musikbezogenen Wahrnehmungsfähigkeiten aufzeigen (Müllensiefen et al., 2015). Allgemein zeigen viele Forschungen zu den Subjektiven Theorien, dass Personen vor allem angesichts von Herausforderungen oder drohendem Misserfolg unterschiedliche Reaktionen zeigen, je nachdem, welche Subjektive Theorie sie besitzen (Dweck, 2000). So zeigen auch Studien in musikbezogenen Kontexten, dass Kinder mit einer stabilen Subjektiven Theorie über Musikalität dazu tendieren, sich hilflos angesichts von Misserfolgen beim musikalischen Lernen zu verhalten. Kinder mit einer dynamischen Subjektiven Theorie über Musikalität überlegen im Gegensatz dazu in solchen Situationen möglichen Versagens beispielsweise, welche Strategien oder Anstrengungsveränderungen notwendig sind, um zukünftig Erfolg zu haben (O’Neill, 2011; O’Neill & Sloboda, 1997).

Die große Bedeutung von Subjektiven Theorien bei der Bewältigung von Herausforderungen bzw. Misserfolgen zeigt die hohe Relevanz auf, die die Erforschung Subjektiver Theorien in musikalischen Kontexten hat. Denn der Weg zu hoher musikalischer Leistung wird oft durch viele Hindernisse begleitet, für deren Bewältigung entsprechende Motivation und Einstellungen vorhanden sein müssen (Hargreaves & Lamont, 2017; MacNamara et al., 2006; O’Neill, 2011). Zudem entstehen in schulischen Kontexten im Fach Musik viele Gelegenheiten, bei denen die Unterschiede zwischen den Peers in den musikalischen Fähigkeiten offensichtlich werden. Die Performanz bei Schulaufführungen oder auch beim Klassenvorspiel birgt immer auch die Gefahr von öffentlichem Versagen (Austin et al., 2006). Somit ist es notwendig, sich mit den Subjektiven Theorien auch im Kontext von Musiklernen bzw. Musikunterricht zu beschäftigen

In der Forschung über Subjektive Theorien herrscht jedoch über die verschiedenen Domänen hinweg Uneinigkeit darüber, ob diese als ein- oder mehrdimensionales Konstrukt aufgefasst werden müssen (Lüftenegger & Chen, 2017). Dweck (2000) nutzt zu Beginn ihrer Forschung einen Fragebogen, der nur Aussagen zu einer stabilen Subjektiven Theorie über Intelligenz enthält. Aus den Antworten wird dann bei der Datenanalyse eine Gruppe von stabilen Theoretiker*innen (hohe Zustimmungswerte) und dynamischen Theoretiker*innen (niedrige Zustimmungswerte) gebildet, womit die beiden Subjektiven Theorien als gegensätzliche Pole einer Skala angesehen werden (Dweck, 2000). Diese Version des Fragebogens wurde für verschiedenste weitere Domänen adaptiert und eine eindimensionale bipolare Skala wird heute noch von der großen Mehrheit der empirischen Forschung verwendet (Burnette et al., 2013).

Es scheint jedoch auch möglich, dass Personen beide Subjektive Theorien vertreten, und ein stark negativer Zusammenhang zwischen der stabilen und der dynamischen Subjektiven Theorie kann nicht eindeutig von Studien nachgewiesen werden (Lüftenegger & Chen, 2017). Zudem zeigt ein Modellvergleich von Tempelaar et al. (2015) anhand der Theories of Intelligence Scale – Self Form for Adults (Dweck, 2000) und mithilfe einer Stichprobe von Studierenden einen besseren Model Fit für ein 2-Faktoren-Modell im Vergleich zu einem bipolaren 1-Faktor-Modell. Nach Lüftenegger und Chen (2017) sprechen deshalb viele Gründe gegen die Vorstellung, dass eine stabile Theorie und eine dynamische Theorie buchstäblich das Gegenteil voneinander sind. Es fehlen jedoch diesbezüglich empirische Studien, weshalb sie weitere Untersuchungen hinsichtlich der Struktur der Subjektiven Theorien fordern (Lüftenegger & Chen, 2017). Auch in der Domäne Musik werden die Subjektiven Theorien nicht einheitlich operationalisiert. So erfassen z. B. Müllensiefen et al. (2015) die Subjektiven Theorien über Musikalität eindimensional, während Smith (2005) und Wang et al. (2018) in einem englischsprachigen und Rieche et al. (2018) in einem deutschsprachigen Messinstrument die Subjektiven Theorien auf zwei Dimensionen erfassen. Es werden demnach empirische Studien benötigt, die untersuchen, inwiefern die Subjektiven Theorien über Musikalität als ein- oder mehrdimensionales Konstrukt aufgefasst werden können.

Für die Domäne Sport überprüften Biddle et al. (2003) die Struktur der Subjektiven Theorien mithilfe eines Modellvergleichs, wobei die Autor*innen nicht nur zwischen den beiden Faktoren dynamische Subjektive Theorie (Incremental) und stabile Subjektive Theorie (Entity) unterscheiden, sondern zusätzlich in den Überzeugungen über die Ursache (Learning vs. Gift) und die Stabilität (Improvement vs. Stable) von sportlichen Fähigkeiten. Die konfirmatorische Faktorenanalyse spricht für ein hierarchisches Modell 2. Ordnung, wobei der Faktor Incremental von den untergeordneten Faktoren Learning und Improvement und der Faktor Entity von den untergeordneten Faktoren Gift und Stable gebildet wird. Wang et al. (2018) adaptierten diesen Fragebogen für die Bereiche Musik und Kunst, und konnten das angenommene hierarchische Modell, angelehnt an Biddle et al. (2003), empirisch belegen. Dabei verglichen sie jedoch nur das angenommene hierarchische Modell mit den empirischen Daten, statt die Ein- bzw. Mehrdimensionalität der Subjektiven Theorien über Musikalität anhand von unterschiedlichen Modellen zu überprüfen. Die Autor*innen stellten zudem fest, dass eine Verallgemeinerung der Ergebnisse in z. B. europäische Kontexte limitiert sein könnte, da in der für diese Analysen verwendeten Stichprobe die Teilnehmenden alle dem gleichen Lehrerausbildungsinstitut in Singapur zugehörig waren. Für die Untersuchung wurde außerdem eine kleine Stichprobe von n = 103 Studierenden mit einem Altersdurchschnitt von M = 26,98 Jahren (SD = 4,79) verwendet (Wang et al., 2018). Studien geben jedoch Hinweise darauf, dass die Struktur der Subjektiven Theorien sich im Laufe des Heranwachsens einer Person verändert und es gerade an der weiterführenden Schule zu solchen Strukturveränderungen kommen kann (Dweck, 2000; Sarrazin et al., 1996).

Zusammenfassend fehlen deshalb bisher Studien, die einerseits mithilfe eines Modellvergleichs die Subjektiven Theorien über Musikalität in einer englischsprachigen, europäischen Stichprobe mit Schüler*innen validieren und andererseits die Struktur der Subjektiven Theorien über Musikalität in einem deutschsprachigen Fragebogen untersuchen.

Das Ziel der vorliegenden Studie ist, eine deutsche und englische Version des Fragebogens zur Erfassung der Subjektiven Theorien über Musikalität zu validieren und mithilfe dieses Messinstruments die Struktur dieses Konstrukts zu überprüfen. Dabei soll die Trennung der beiden Dimensionen dynamische Subjektive Theorie über Musikalität (Incremental) und stabile Subjektive Theorie über Musikalität (Entity) empirisch untersucht werden.

Folgende Forschungsfragen werden formuliert:

Die Stichprobe wurde entnommen aus drei Erhebungswellen der Befragung der Schüler*innen im Rahmen einer Langzeitstudie (LongGold-Projekt) im Zeitraum von 2016 bis 2018. In dieser musikpsychologischen Studie werden seit 2015 mithilfe eines Kohorten-Sequenz-Designs (Prinzie & Onghena, 2005) die Entwicklung von musikalischen Kompetenzen im Zusammenhang mit kognitiven und sozialen Fähigkeiten, Überzeugungen und musikbezogenen Aktivitäten bei Schüler*innen von der fünften bis zur zehnten Klasse der allgemeinbildenden Schule in England und Deutschland untersucht. Für die Stichprobe der vorliegenden Studie wurden nur die Schüler*innen miteinbezogen, die zu dem jeweiligen Erhebungszeitpunkt das erste Mal an der Langzeitstudie teilnahmen, um eine Doppelung der Fälle im Datensatz zu vermeiden.

Der so gewonnene Datensatz der vorliegenden Studie umfasst die Daten von 595 englischsprachigen Schüler*innen (71,6 % weiblich) im Alter von 10 bis 18 Jahren (M = 13,49, SD = 1,74) und 385 deutschsprachige Schüler*innen (53,2 % weiblich) im Alter von 9 bis 13 Jahren (M = 10,51, SD = 0,71). Die ungleiche Geschlechterverteilung in der englischen Stichprobe resultiert daraus, dass ein großer Teil der Teilnehmenden dieser Stichprobe einer Mädchenschule in Südengland zugehörig war (n = 359). Insgesamt waren drei englische und fünf deutsche Schulen an der vorliegenden Studie beteiligt. Da Studien (Dweck, 2000; Hallam, 2006; Sloboda et al., 1994) Hinweise auf kulturelle Unterschiede sowohl hinsichtlich der Subjektiven Theorien, als auch im Verständnis von Musikalität, geben, wurden die englische und deutsche Stichprobe getrennt voneinander analysiert.

Um ein geeignetes englisches und deutsches Messinstrument zur Überprüfung der Struktur der Subjektiven Theorien über Musikalität zur Verfügung zu haben, wurde ein neues Messinstrument entwickelt, welches auf dem Fragebogen zu den Subjektiven Theorien über sportliche Fähigkeiten (Biddle et al., 2003) basiert und seit 2016 bei den Erhebungen des LongGold-Projekts verwendet wurde. Die 12 Items des englischen Fragebogens von Biddle et al. (2003) wurden für den musikalischen Kontext adaptiert, indem das Wort „sport“ durch „music“ ausgetauscht wurde, was dem Vorgehen von Wang et al. entspricht, wie diese Autoren es in ihrer Veröffentlichung 2018 beschreiben. Zusätzlich wurde bei dem von Mitarbeitenden des LongGold-Projekts entwickelten Fragebogens bei dem Item mit der Item-Kennung STM_2 der Zusatz „on your instrument“ ergänzt (Items siehe Tabelle A1 im Anhang). Der Grad der Zustimmung zu den Aussagen wird auf einer fünfstufigen Likert-Skala von 1 (strongly disagree) bis 5 (strongly agree) angegeben.

Die englischen Items des Fragebogens wurden dann von Mitarbeitenden des LongGold-Projekts in die deutsche Sprache übersetzt, um den Fragebogen auch in den deutschen Standorten des LongGold-Projekts verwenden zu können. Hinsichtlich der Übersetzung bestand folgende Herausforderung: Dweck (2000) unterscheidet bei den Messinstrumenten zu den Subjektiven Theorien zwischen einer „Self“-Form und einer „Other“-Form. Die „Self“-Form fragt die Personen nach deren Subjektiven Theorie zu ihren eigenen, persönlichen Eigenschaften, wie z. B. in folgendem Item: „You have a certain amount of intelligence …“ (Dweck, 2000, S. 177). Die „Other“-Form bezieht sich auf die Eigenschaft im Allgemein, wie z. B. „Everyone has a certain amount of intelligence …“ (Dweck, 2000, S. 175). Jedoch kann das englische Wort „You“ nicht nur mit „Du“, sondern auch mit „Man“ übersetzt werden (Oxford University Press, 2020). Das heißt durch die englischen Items wird nicht deutlich, ob sich die Aussagen auf die Subjektive Theorie zu der eigenen Intelligenz oder zu der Intelligenz im Allgemeinen beziehen. Bei Biddle et al. (2003) wird jedoch sowohl in der Beschreibung des Messinstruments, als auch in dem Einleitungstext zu den Items des Fragebogens nicht dargestellt, dass mit dem Fragebogen nur die Subjektiven Theorien in Bezug auf die eigenen sportlichen Fähigkeiten erfasst werden sollen. Deshalb wurde bei der Übersetzung des adaptierten Fragebogens zu den Subjektiven Theorien über Musikalität die Ansprache „You“, wie z. B. in dem Item „You have a certain level of musical ability and you cannot really do much to change it“ (Item-Kennung STM_1) mit dem Wort „Man“ übersetzt, d. h. für das Beispielitem: „Man hat ein gewisses Level an musikalischen Fähigkeiten und kann nicht viel tun, um das zu ändern“ (siehe Tabelle A1 im Anhang).

Die Übersetzung des englischen Fragebogens in die deutsche Sprache wurde in einem iterativen Verfahren von Mitarbeitenden des LongGold-Projekts überarbeitet und in einer kleinen Pilotstichprobe von deutschen Schüler*innen der fünften Klasse (n = 20) überprüft. In die Überarbeitung der Items wurden zudem die Rückmeldungen von Lehrpersonen hinsichtlich der Verständlichkeit der Aussagen für Schüler*innen mitaufgenommen. Um die Übersetzung des englischen Fragebogens in die deutsche Version zusätzlich zu validieren, wurde die englische und deutsche Fassung der Items drei unabhängigen bilingualen Personen von der Autorin dieses Beitrags zur Überprüfung vorgelegt. Ziel des Vergleichs der Items war neben der allgemeinen Überprüfung der Übersetzung vor allem die Übersetzung des Wortes „You“ mit „Man“ zu validieren. Dieses Anliegen war den Expert*innen unbekannt. Da keine der Personen die Übersetzung des Wortes „You“ kritisierte und sich aus den wenigen Kommentaren zu den Items keine einheitlichen, schwerwiegenden Änderungsnotwendigkeiten ergaben, wurden die Items des Fragebogens nachträglich nicht mehr verändert. Eine Auflistung der Items des englischsprachigen und des deutschsprachigen Fragebogens zur Erfassung der Subjektiven Theorien über Musikalität ist im Anhang (Tabelle A1) zu finden.

Für die vorliegende Studie wurden bei der Datenerhebung zusätzlich das Alter, Geschlecht, die Nationalität und Klassenstufe der Schüler*innen erhoben.

Die Erhebung erfolgte im Rahmen der Langzeitstudie LongGold in den Jahren 2016 bis 2018 und wurde unter Aufsicht von Mitarbeitenden des LongGold-Projekts und einer Lehrkraft in der Schule mithilfe eines Online-Fragebogens an Tablets bzw. Computern durchgeführt. Den Schüler*innen standen dabei 90 Minuten zur Bearbeitung der gesamten Testbatterie inklusive der Fragebögen für die vorliegende Studie zur Verfügung. Für die Bearbeitung der 12 Items des Fragebogens zur Erfassung der Subjektiven Theorien über Musikalität benötigten die Schüler*innen 3 - 6 Minuten. Die Studie wurde von den Ethikkommissionen des Goldsmiths College, der Leibniz Universität Hannover und dem Ministerium für Kultus, Jugend und Sport Baden-Württemberg genehmigt und nach Einverständnis der beteiligten Schulen und der Erziehungsberechtigten durchgeführt. Die Teilnahme an dem LongGold-Projekt ist für die Schüler*innen freiwillig und das Einverständnis kann zu jedem Zeitpunkt widerrufen werden. Um individuelle Veränderungen der erhobenen psychometrischen Konstrukte bei den Schüler*innen über den Untersuchungszeitraum der Langzeitstudie nachvollziehen zu können, werden die Daten der Schüler*innen mithilfe einer 14-stelligen Identifikationsnummer pseudoanonymisiert. Die Zuordnung von Identifikationsnummer und Klarnamen der Schüler*innen ist dabei nur den Verantwortlichen der Schule möglich.

Um festzustellen, ob die empirischen Daten die angenommene Struktur der Subjektiven Theorien über Musikalität unterstützen (Fragestellung 1), wurde nach der Datenbereinigung eine konfirmatorische Faktorenanalyse (KFA) berechnet. Da für diese Analysen formal die Voraussetzung von multivariat normalverteilten Indikatorvariablen besteht (Döring & Bortz, 2016, S. 957), wurde diese Normalverteilung mithilfe des Mardia‘s-Tests überprüft. Zur Analyse der Daten wurden das Lavaan Paket (Rosseel, 2012) und das MVN Paket (Korkmaz et al., 2014) der Statistik Software R (R Core Team, 2020) verwendet. Zunächst wurde ein eindimensionales Modell (M0) in die KFA miteinbezogen. Zudem wurden analog zu Biddle et al. (2003) folgende Modelle miteinander verglichen: Modell 1 (M1) mit den beiden latenten Faktoren Incremental und Entity, Modell 2 (M2) testet vier Faktoren erster Ordnung (Learning, Improvement, Gift, Stable) und Modell 3 (M3) testet ein hierarchisches Modell, bei dem die beiden untergeordneten Faktoren Stable und Gift auf dem übergeordneten Faktor Entity basieren und der Faktor Incremental die beiden untergeordneten Faktoren Learning und Improvement enthält. Alle angenommenen Messmodelle sind in Abbildung 2, 3, 4 und 5 dargestellt.

Modell 0 (siehe Abbildung 2) wurde in die Analyse miteinbezogen, um zu überprüfen, ob die Subjektiven Theorien über Musikalität basierend auf früheren Arbeiten von Dweck et al. (1995) zu Subjektiven Theorien im Allgemeinen (Dweck, 2000) eindimensional erfasst werden können. Modell 1 (siehe Abbildung 3) basiert auf Studien zu den Subjektiven Theorien, die zeigen, dass es möglich ist, dass Individuen sowohl eine dynamische als auch stabile Theorie über eine menschliche Eigenschaft haben können, wobei diese beiden Theorien in einem negativen Zusammenhang stehen (Sarrazin et al., 1996). Modell 2 (siehe Abbildung 4) gründet sich auf Theorien, die differenzieren zwischen der Vorstellung über die Veränderbarkeit (Improvement vs. Stable) und über die Ursache (Gift vs. Learning) menschlicher Eigenschaften. Diese Unterscheidung wurde in der Fragebogenentwicklung zu den Subjektiven Theorien über sportliche Fähigkeiten u. a. mit unterschiedlichen Vorstellungen begründet, die im Wissenschafts- und Alltagsverständnis über sportliche Fähigkeiten existieren (Biddle et al., 2003; Sarrazin et al., 1996). Analog dazu finden sich auch in den Alltags- und Wissenschaftsvorstellungen von Musikalität Theorien, die einerseits grundsätzlich die Möglichkeit einer Veränderung überhaupt, und andererseits die Ursache dieser möglichen Nicht-Veränderung bzw. Veränderung, wie z. B. ein bestimmtes Übeverhalten, Zufallsfaktoren oder auch angeborene Eigenschaften, betreffen (Austin et al., 2006; Gembris, 2018; Hemming, 2002). Modell 3 (siehe Abbildung 5) beruht auf der Vermutung, dass die gemeinsame Varianz zwischen Learning und Improvement bzw. zwischen Stable und Gift durch die beiden höher gestellten Faktoren Incremental und Gift erklärt werden kann (Biddle et al. 2003).

Im Kontext von Modellüberprüfungen wird kritisiert, dass in der Forschung oft freie Faktorenmodelle geschätzt werden, während in der Praxisverwendung die Skalenwerte mit einfachen Summen gebildet werden (McNeish & Wolf, 2020). Deshalb wurde bei der Datenanalyse der vorliegenden Studie alle Messmodelle so eingeschränkt, dass immer die identischen Gewichte innerhalb eines Faktors addiert werden. Die so theoretisch angenommenen Messmodelle bieten damit eine interpretierbare Lösung für die Verwendung in der Praxis. Da in der Praxis üblicherweise ungewichtete Summen-Scores für die einzelnen Faktoren berechnet werden, ist zu erwarten, dass das in der Studie berechnete Modell durch die vorgenommenen Einschränkungen in der Datenanalyse auch für die Verwendung des Fragebogens in der Praxis gültig ist.

Der Modell-Fit von allen vier Modellen wurde mit folgenden Indizes überprüft: Comparative Fit Index (CFI), Tucker Lewis Index (TLI), Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA), Standardized Root Mean Square Residual (SRMR), zusätzlich zu Informationen zum Chi-Quadrat-Test (χ²) und den Freiheitsgraden (df). Für die ersten beiden Modell-Fit Indizes (CFI und TLI) zeigen Werte über ,90 einen guten Fit des Modells an, während gute Modelle einen RMSEA unter ,06 und einen SRMR unter ,08 benötigen (Hu & Bentler, 1999). Um die Modelle miteinander vergleichen zu können, wurde das Bayesian Information Criterion (BIC) verwendet. Die standardisierten Fit-Werte der vier Messmodelle wurden anhand eines χ²-Differenztests miteinander verglichen.

Bei dem durch die KFA identifizierten Modell wurde danach zur Bestimmung der internen Konsistenz der einzelnen Teilskalen Reliabilitätsanalysen mittels Cronbachs Alpha durchgeführt (Fragestellung 2) und die Korrelationen zwischen den Items eines Faktors berechnet. Nach Cronbach (1951) sollten die α-Werte über ,7 liegen. Des Weiteren wurde für beide Stichproben der Mittelwert, die Standardabweichung und die Schiefe jeder latenten Variablen berechnet.

Für die englische und deutsche Stichprobe zeigt der Mardia‘s-Test, dass die vorliegenden Daten keiner multivariaten Normalverteilung folgen (GB: χ²_skew = 1349,96, p < ,001, DE: χ²_skew = 940,67, p < ,001). Demzufolge wurde für die nachfolgenden Analysen die robuste Maximum-Likelihood-Schätzung mit Full Information Maximum Likelihood (FIML) für die fehlenden Daten verwendet, da diese stabiler gegenüber nicht normalverteilten Daten ist (Hu et al., 1995).

Die umfassenden Fit Indizes aller untersuchter Modelle sind in Tabelle 1 dargestellt. Sowohl für den englisch- als auch deutschsprachigen Fragebogen zeigt die KFA insgesamt keine zufriedenstellenden Ergebnisse für M0, M1 und M2, während das hierarchische M3 eine akzeptable Übereinstimmung mit den empirischen Daten aufzeigt (M3 [GB]: χ²/df = 2,87, CFI = ,919, TLI = ,909, RMSEA = ,062, SRMR = ,085, M3 [DE]: χ²/df = 1,78, CFI = ,899, TLI = ,887, RMSEA = ,051, SRMR = ,066). Das Bayesian Information Criterion (BIC), welches einen direkten Vergleich der Modelle ermöglicht, zeigt in der englischen und deutschen Stichprobe jeweils den niedrigsten Wert für M3. Der Modellvergleich mittels eines χ²-Differenz-Tests zeigt, dass M3 sowohl in der deutschen als auch englischen Stichprobe eine statistisch signifikant (p < ,001) bessere Anpassung als M0 (GB: χ²(6) = 707,29, p < ,001, DE: χ²(6) = 258,99, p < ,001), M1 (GB: χ²(4) = 128,73, p < ,001, DE: χ²(4) = 65,64, p < ,001) und M2 (GB: χ²(3) = 233,31, p < ,001, DE: χ²(3) = 75,53, p < ,001) hat. Die Ergebnisse sprechen demnach für das Modell 3, welches im Folgenden genauer beschrieben wird.

Die standardisierten Faktorenladungen der Faktoren erster Ordnung liegen in der englischen Stichprobe zwischen ,55 und ,79 (Abbildung 6) und in der deutschen Stichprobe zwischen ,51 und ,67 (Abbildung 7). Für die Faktoren zweiter Ordnung konnten standardisierte Faktorenladungen zwischen ,72 und ,94 (englische Stichprobe) und ,64 und ,85 (deutsche Stichprobe) berechnet werden. Die standardisierte Kovarianz zwischen dem Faktor Incremental und dem Faktor Entity in dem hierarchischen Modell liegt in der englischen Stichprobe bei r = -,57 (p < ,001) und in der deutschen Stichprobe bei r = -,21 (p < ,05). Die Faktorenladungen, Messfehlervarianzen der Indikatorvariablen und Varianzen der Faktoren erster Ordnung finden sich zudem in Tabelle A2 und A3 im Anhang.

Die Cronbachs Alpha Werte für die zwei Faktoren Incremental und Entity liegen in der englischen Stichprobe bei α = ,79 und α = ,68 und in der deutschen Stichprobe bei α = ,66 und α = ,63. Bezogen auf eine fünfstufige Likert-Skala von 1 = „strongly disagree“ bzw. „stimme überhaupt nicht zu“ bis 5 = „strongly agree“ bzw. „stimme sehr zu“ hat der Faktor Incremental in der englischen bzw. deutschen Stichprobe ein arithmetisches Mittel (SD) von M = 4,10 (0,52) bzw. M = 3,95 (0,56) und der Faktor Entity von M = 2,52 (0,71) bzw. M = 2,58 (0,65). Die Items wurden dabei entsprechend der Modellannahmen bei der Berechnung nicht gewichtet miteinander verrechnet.

Während die Cronbachs Alpha Werte für die Subfaktoren Learning und Improvement in beiden Stichproben zwischen α = ,54 und α = ,62 liegen, haben die Subfaktoren Stable und Gift Cronbachs Alpha Werte zwischen α = ,55 und α = ,79. Für die Subfaktoren Learning und Improvement konnten Mittelwerte zwischen M = 3,83 und M = 4,20 berechnet werden und für die Subfaktoren Stable und Gift zwischen M = 2,44 und M = 2,62. Allgemein zeigten die Schüler*innen höhere Incremental Theorien als Entity Theorien. Der Cronbachs Alpha Wert, Mittelwert, die Standardabweichung und Schiefe für jeden Faktor des hierarchischen Modells 3 können der Tabelle 2 entnommen werden. Des Weiteren sind die Interkorrelationen der Faktoren Entity und Incremental für die englische und deutsche Stichprobe in Tabelle A4 bis A7 im Anhang dargestellt.